まずはアプリのアップデートをお試しいただきますようお願いいたします。
ログイン状態が保持されない現象に関しましては、
Cookie(クッキー)の設定が影響している場合がございます。
iOS端末の場合は、「設定」>「safari」>「すべてのCookeをブロック」の設定を「オフ」にしてください。
※iOSのバージョンによって設定方法が異なる場合がござます。
「アクセス中のWebサイトのみ許可」、「訪問したWebサイトを許可」、「常に許可」のいずれかに設定してください。
「アプリ内課金」で登録なさっている場合は、下記をお試しください。
アカウント>「購入情報を復元」をタップ
また、広告ブロックアプリ・セキュリティアプリをお使いの場合は、設定変更・アンインストールなどをお試しください。